حاسبة المعادلة الخطية

تحل هذه الأداة المعادلات الخطية على الصورة $ax + b = 0$ وتعرض خطوات الحل خطوة بخطوة بعزل المتغير $x$. أدخل $a$ و $b$ كأعداد (القيم العشرية مقبولة). كما تتعامل الحاسبة مع الحالات الخاصة عندما $a=0$ (لا حل أو حلول لا نهائية). لاكتشاف المزيد من أدوات الجبر، تفضل بزيارة الجبر.

أدخل المعاملين a و b لحل المعادلة ax + b = 0.

معامل x.

الحد الثابت.

ما هي المعادلة الخطية؟

المعادلة الخطية بمتغير واحد يكون فيها المتغير مرفوعًا للأس 1 فقط، ويمكن كتابتها على الصورة القياسية $$ax + b = 0$$ حيث إن $a$ و $b$ ثوابت. عندما $a\ne 0$ يكون للمعادلة حل واحد فقط لقيمة $x$.

كيف تعمل الحاسبة؟

تعزل الحاسبة المتغير $x$ عبر خطوات جبرية تحافظ على توازن طرفي المعادلة. أولًا ننقل الحد الثابت، ثم نقسم على معامل $x$:

$$ax + b = 0 \;\Rightarrow\; ax = -b \;\Rightarrow\; x=\frac{-b}{a}$$

قواعد الإدخال والحالات الخاصة

  • القيم العشرية مقبولة: يمكن أن يكون $a$ و $b$ أعدادًا صحيحة أو عشرية.
  • إذا كان $a=0$ و $b\ne 0$: لا يوجد حل (تصبح المعادلة تناقضًا مثل $7=0$).
  • إذا كان $a=0$ و $b=0$: توجد حلول لا نهائية (تتحول المعادلة إلى $0=0$).
  • تنسيق النتيجة: تُعرض النتائج وفق دقة المنازل العشرية المضبوطة في الأداة.

إذا كانت معادلتك تتضمن حدًا من نوع $x^2$، استخدم حاسبة المعادلة التربيعية. وإذا كان لديك معادلتان خطيتان بمتغيرين، استخدم حاسبة نظام المعادلات 2x2.

أمثلة محلولة مع خطوات

مثال 1: حل وحيد

حل معادلة خطية اعتيادية عندما $a\ne 0$.

حل: $$3x-12=0$$

انقل الحد الثابت للطرف الآخر: $$3x=12$$

اقسم على $3$: $$x=\frac{12}{3}=4$$

مثال 2: معامل سالب

تُحل المعاملات السالبة بالطريقة نفسها: نعزل $x$ ثم نقسم.

حل: $$-2x+5=0$$

انقل الحد الثابت: $$-2x=-5$$

اقسم على $-2$: $$x=\frac{-5}{-2}=2.5$$

مثال 3: لا حل

عندما $a=0$ ولكن $b\ne 0$ فلا يوجد حل للمعادلة.

حل: $$0x+7=0$$

تبسيطها يعطي: $$7=0$$ وهذا مستحيل، لذلك لا يوجد حل.

مثال 4: حلول لا نهائية

عندما $a=0$ و $b=0$ فإن أي قيمة لـ $x$ تحقق المعادلة.

حل: $$0x+0=0$$

هذه: $$0=0$$ صحيحة دائمًا، لذا توجد حلول لا نهائية.

واصل الاستكشاف في الرياضيات أو ارجع إلى الحاسبات لتصفح المزيد من الأدوات.

أسئلة حول حاسبة المعادلة الخطية

إجابات سريعة عن ax + b = 0 وأنواع الحل والحالات الخاصة.

موثوق به من قبل آلاف المستخدمين شهريًا. أدوات سريعة ودقيقة وتحافظ على الخصوصية.