Detalles
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Paso a paso
Explicación:
Solucionador de ecuaciones lineales
Esta herramienta resuelve ecuaciones lineales de la forma $ax + b = 0$ y muestra el procedimiento paso a paso aislando $x$. Introduce $a$ y $b$ como números (se admiten decimales). También contempla los casos especiales en los que $a=0$ (sin solución o infinitas soluciones). Para ver más herramientas de álgebra, explora Álgebra.
Introduce los coeficientes a y b para resolver ax + b = 0.
Coeficiente de x.
Término constante.
¿Qué es una ecuación lineal?
Una ecuación lineal de una variable tiene la incógnita solo a la primera potencia y se puede escribir en la forma estándar $$ax + b = 0$$ donde $a$ y $b$ son constantes. Cuando $a\ne 0$, la ecuación tiene exactamente una solución para $x$.
Cómo funciona el solucionador
El solucionador aísla $x$ con operaciones algebraicas que mantienen la igualdad en ambos lados. Primero mueve el término constante y luego divide entre el coeficiente de $x$:
$$ax + b = 0 \;\Rightarrow\; ax = -b \;\Rightarrow\; x=\frac{-b}{a}$$
Reglas de entrada y casos especiales
- Se admiten decimales: $a$ y $b$ pueden ser enteros o decimales.
- Si $a=0$ y $b\ne 0$: no hay solución (la ecuación se convierte en una contradicción como $7=0$).
- Si $a=0$ y $b=0$: hay infinitas soluciones (la ecuación se reduce a $0=0$).
- Formato: el resultado se muestra con la precisión decimal configurada en la herramienta.
Si tu ecuación incluye un término $x^2$, usa el Solucionador de ecuaciones cuadráticas. Si tienes dos ecuaciones lineales con dos variables, usa el Solucionador de sistemas 2x2.
Ejemplos resueltos con pasos
Ejemplo 1: Solución única
Resuelve una ecuación lineal típica donde $a\ne 0$.
Resuelve: $$3x-12=0$$
Pasa el término constante al otro lado: $$3x=12$$
Divide entre $3$: $$x=\frac{12}{3}=4$$
Ejemplo 2: Coeficiente negativo
Con coeficientes negativos se procede igual: aislar $x$ y dividir.
Resuelve: $$-2x+5=0$$
Pasa el término constante: $$-2x=-5$$
Divide entre $-2$: $$x=\frac{-5}{-2}=2.5$$
Ejemplo 3: Sin solución
Cuando $a=0$ pero $b\ne 0$, la ecuación no tiene solución.
Resuelve: $$0x+7=0$$
Esto se reduce a: $$7=0$$ que es imposible, así que no hay solución.
Ejemplo 4: Infinitas soluciones
Cuando $a=0$ y $b=0$, cualquier valor de $x$ satisface la ecuación.
Resuelve: $$0x+0=0$$
Esto es: $$0=0$$ siempre verdadero, así que hay infinitas soluciones.
Sigue explorando en Matemáticas o vuelve a Calculadoras para ver más herramientas.
Preguntas sobre el solucionador de ecuaciones lineales
Respuestas rápidas sobre ax + b = 0, tipos de solución y casos especiales.
Resuelve ecuaciones lineales de una variable escritas como $ax + b = 0$ y muestra el procedimiento paso a paso para aislar $x$.
Cuando $a \ne 0$, hay exactamente una solución: $x = \frac{-b}{a}$.
No hay solución porque la ecuación se convierte en una contradicción como $b = 0$ (por ejemplo, $7 = 0$).
Hay infinitas soluciones porque la ecuación se reduce a $0 = 0$, que es verdadera para cualquier valor de $x$.
Sí. El solucionador admite decimales y valores negativos, y las reglas son las mismas: pasa $b$ al otro lado y luego divide entre $a$.
Porque es el paso clave para aislar $x$: restas $b$ en ambos lados de $ax + b = 0$ para obtener $ax = -b$, y después divides entre $a$ para despejar $x$.
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