Solucionador de equação linear

Esta ferramenta resolve equações lineares na forma $ax + b = 0$ e mostra o passo a passo isolando $x$. Informe $a$ e $b$ como números (aceita decimais). O solucionador também lida com os casos especiais em que $a=0$ (sem solução ou infinitas soluções). Para ver mais ferramentas de álgebra, explore Álgebra.

Informe os coeficientes a e b para resolver ax + b = 0.

Coeficiente de x.

Termo constante.

O que é uma equação linear?

Uma equação linear em uma variável tem a incógnita apenas na primeira potência e pode ser escrita na forma padrão $$ax + b = 0$$ onde $a$ e $b$ são constantes. Quando $a\ne 0$, a equação tem exatamente uma única solução para $x$.

Como o solucionador funciona

O solucionador isola $x$ usando passos algébricos que mantêm a igualdade equilibrada nos dois lados. Primeiro ele transfere o termo constante e depois divide pelo coeficiente de $x$:

$$ax + b = 0 \;\Rightarrow\; ax = -b \;\Rightarrow\; x=\frac{-b}{a}$$

Regras de entrada e casos especiais

  • Aceita decimais: $a$ e $b$ podem ser inteiros ou decimais.
  • Se $a=0$ e $b\ne 0$: não há solução (a equação vira uma contradição, como $7=0$).
  • Se $a=0$ e $b=0$: há infinitas soluções (a equação se reduz a $0=0$).
  • Formatação: o resultado é exibido com a precisão decimal configurada na ferramenta.

Se a sua equação tiver um termo $x^2$, use o Solucionador de equações quadráticas. Se você tem duas equações lineares com duas variáveis, use o Solucionador de sistema 2x2.

Exemplos resolvidos com passos

Exemplo 1: Solução única

Resolva uma equação linear típica em que $a\ne 0$.

Resolva: $$3x-12=0$$

Leve o termo constante para o outro lado: $$3x=12$$

Divida por $3$: $$x=\frac{12}{3}=4$$

Exemplo 2: Coeficiente negativo

Com coeficiente negativo, o processo é o mesmo: isolar $x$ e dividir.

Resolva: $$-2x+5=0$$

Leve o termo constante: $$-2x=-5$$

Divida por $-2$: $$x=\frac{-5}{-2}=2.5$$

Exemplo 3: Sem solução

Quando $a=0$ mas $b\ne 0$, a equação não tem solução.

Resolva: $$0x+7=0$$

Isso se reduz a: $$7=0$$ o que é impossível, então não há solução.

Exemplo 4: Infinitas soluções

Quando $a=0$ e $b=0$, qualquer valor de $x$ satisfaz a equação.

Resolva: $$0x+0=0$$

Isso é: $$0=0$$ sempre verdadeiro, então existem infinitas soluções.

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Perguntas sobre o solucionador de equação linear

Respostas rápidas sobre ax + b = 0, tipos de solução e casos especiais.

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